Bayes decision theory

Oleh: Muryan Awaludin 

Awalnya membaca buku yang ditulis oleh Theodoridis S, et al (2010) yang berjudul "An Introduction to Pattern Recognition - A Matlab Apporoach". Saya ingin berbagi apa yang saya pahami dari apa yang saya baca. Pada bagian pengantar, penulis terinspirasi dari Bayes decision theory.

Perkembangan teoritis algoritma terkait yang dijelaskan pada [Theo 09, Bab 2], bagi pemula (seperti saya) bidang pattern recognition secara keseluruhan yang menjelaskan tentang algoritma beserta contoh kasus dan latihan atau tutorialnya, menurut penulis [Theodoridis S, et al (2010)] sangat penting untuk mengembangkan pengetahuan dasar dan terbiasa dengan beberapa gagasan terkait dengan classification. Sebagian besar algoritma sederhana dikedua struktur dan physical reasoning.

Pada saat membahas tentang klasifikasi, disitu diberikan sebuah pola dan tugas untuk mengklasifikasi dari sebuah kelas, misalnya klas c. Jumlah kelas c, diasumsikan sebagai apriori. Masing-masing pola diwakili oleh nilai fitur, x(i), i=1,2,...,I, dimana I-dimesional vektor fitur x=[x(1), x(2),...,x(I)]T ∈ RI. Diasumsikan masing-masing pola besrsifat uniq oleh fitur vektor tunggal dan dapat menjadi hanya satu kelas.

Seperti x ∈RI dan kelas c, ωi, i=1,2,...,c, Bahwa Bayes theory dinyatakan:

 

dimana

 

Dimana P(ωi) adalah probabilitas apriori pada kelas ωi; i = 1,2,...,c, P(ωi | x) adalah probabilitas posteriori pada kelas ωi yang diberikan nilai x; p(x) adalah probability density function (pdf) pada x (terkadang juga disebut dengan kemungkinan ωi terhadap x).

Referensi:

[Theo 09] Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern Recognition, 4th ed., Academic Press, 2009.

[Theo 10] Theodoridis S, et al, An Introduction to Pattern Recognition - A Matlab Apporoach., Elsevier, 2010.