Maximum Likelihood Parameter Estimation of Gaussian pdfs

Oleh: Muryan Awaludin 

Dalam statistik, Maximum Likelihood Estimation (MLE) adalah metode estimasi parameter dari data model statistik yang diberikan (John, 1997).

Satu masalah yang sering kita jumpai dalam prakreknya bahwa pdfs (probability density function) menggambarkan distribusi statistik data dalam sebuah kelas yang tidak diketahui dan harus diperkirakan menggunakan training data set (Theo, 2009).

Salah satu pendekatan untuk fungsi tugas estimasi ini untuk mengasumsikan pdfs memiliki bentuk fungsional yang spesifik, akan tetapi kita belum tau nilai-nilai paramemer yang didefinisakn itu.

Contoh:
Mungkin kita sudah mengetahui bahwa pdfs merupakan bentuk Gaussian tapi bukan nilai utama dan/atau elemen kovarian matrik.

Teknik maximum likelihood (Theo, 2009) merupakan sebuah metode populer untuk estimasi parameter pdf yang belum diketahui. Berfokus pada Gaussian pdfs dan diasumsukan bahwa telah diberikan poin N, xi E R1, i = 1, 2,...N, yang diketahui perkiraan ML terdistribusi normal dari nilai rata-rata yang tidak diketahui dan kovarian matrik terkait seperti ditunjukan:

Referensi:

Aldrich, John (1997). "R. A. Fisher and the making of maximum likelihood 1912–1922". Statistical Science 12 (3): 162–176
Sergios Theodoridis (2009), Introduction to pattern recognition: a MATLAB approach,cademic Press